حل كتاب التمارين
حل كتاب النشاط لغتي
النتائج 1 إلى 2 من 2

الموضوع: شرح درس تطابق المثلثات للصف الاول الثانوي حل تمارين ومسائل

  1. #1
    تاريخ التسجيل
    Apr 2017
    المشاركات
    398

    شرح درس تطابق المثلثات للصف الاول الثانوي حل تمارين ومسائل

    شرح وتحضير وتهيئة درس تطابق المثلثات للصف الاول الثانوي الفصل الدراسي الاول, سنتعلم تصنيف المثلثات وزوايا المثلث والمثلثات المتطابقة واثبات التطابق - حالتي: SAS و SSS, واثبات التطابق -حالتي ASA و AAS, والمثلثات متطابقة الضلعين والمثلثات والبرهان الإحداثي, بالاضافة حل تمارين وامثلة ومسائل لتبسيط الافكار وجعلها سهلة لجميع الطلاب.

    تصنيف المثلث

    درسنا سابقاً في المرحلة الابتدائية والمتوسطة كل انواع المثلثات وقلنا أن:
    المثلث حاد الزوايا تكون جميع زواياه حادة.
    المثلث قائم الزاوية تكون احدى زواياه قائمة.
    المثلث منفرج الزاوية تكون احدى زواياه منفرجة.
    المثلث الذي زواياه حادة ومتساوية هو مثلث متطابق الزوايا.

    أما تصنيف المثلثات بحسب الاضلاع:
    المثلث مختلف الاضلاع هو مثلث فيه جميع الاضلاع مختلفة الطول.
    المثلث متطابق الضلعين هو مثلث فيه ضلعين متساويا الطول.
    المثلث متطابق الاضلاع هو مثلث فيه جميع الاضلاع متساوية الطول.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    زوايا المثلث

    درسنا سابقاً ايضاً ان مجموع زوايا المثلث 180 درجة.
    اذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر, فإن الزاوية الثالثة في المثلث الاول تطابق الزاوية الثالثة في المثلث الآخر.
    قياس الزاوية الخارجية لمثلث يساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين البعيدتين.

    الاســـم:	زوايا-مثلث.jpg
المشاهدات: 2712
الحجـــم:	16.0 كيلوبايت

    الطلب الاول: m∠1=180-69-47 ومنه m∠1=64
    الطلب الثاني: m∠2=180-63-64 ومنه m∠2=53
    الطلب الثالث: m∠3 هي مجموع الزاويتين البعيدين أي
    m∠3=64+53=116
    الطلب الرابع: مجموع زوايا المثلث 180 ومنه
    m∠3 + m∠4 + m∠5=180
    بما ان الزاويتين 4 و 5 متساويتين
    116+2m∠4=180
    m∠4=32
    الطلب الخامس: m∠4=m∠5 ومنه m∠5=32
    الطلب السادس: m∠6=180-136=44

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    المثلثات المتطابقة

    المثلثات التي لها نفس القياس والشكل تكون مثلثات متطابقة. وكل مثلث فيه ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع. فإذا كانت جميع الأجزاء الستة المتناظرة في مثلثين متطابقة، فإن المثلثين متطابقان.
    إذا أجريت انسحاباً أو انعكاساً أو دوراناً لمثلث، فإن قياسات المثلث وشكله لا تتغير . وتسمى التحويلات الثلاثة (الانسحاب ، الانعكاس ، الدوران) تحويلات التطابق.

    الاســـم:	مثلثات متطابقة.jpg
المشاهدات: 2830
الحجـــم:	37.0 كيلوبايت

    المثال الاول: المثلثين متطابقين, حيث أُجري على المثلث انسحاب.
    المثال الثاني: المثلثين متطابقين. حيث أجري على المثلث انعكاس.
    المثال الثالث: المثلثين متطابقين, حيث أُجري على المثلث انسحاب.
    المثال الرابع: المثلثين متطابقين, حيث أجري على المثلث دوران.

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    اثبات التطابق حالتي: SAS و SSS

    اذا تطابقت اضلاع مثلث مع اضلاع مثلث آخر, فإن المثلثين متطابقين, وتُختصر هذه الحالة بالرمز: SSS.
    اذا طابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر فإن المثلثين متطابقين. وتختصر هذه الحالة بالرمز: SAS.

    الاســـم:	SSS.jpg
المشاهدات: 2390
الحجـــم:	9.8 كيلوبايت

    من المعطيات لدينا الضلعين AC و GC متطابقين.
    بما ان EC تُنصف AG فإن الضلعين AE و EG متطابقين.
    كما أن EC ضلع مشترك في المثلثين.
    ومنه المثلثين GEC و AEC متطابقين حسب SSS.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    اثبات التطابق: حالتي AAS و ASA

    اذا طابقت زاويتان والضلع المحصور بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر, فإن المثلثين متطابقين, وتُختصر هذه الحالة بالرمز: ASA.
    اذا طابقت زاويتان وضلع غير محصور بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر يكون المثلثان متطابقان, وتُختصر هذه الحالة بالرمز: AAS.

    الاســـم:	ASA.jpg
المشاهدات: 2969
الحجـــم:	17.9 كيلوبايت

    المثال الاول: بما ان الزاويتين DEG∠ و DKH∠ متساويتان
    وبما أن الزاويتين DHG∠ و DGH∠ متساويتين فإن مكملتهما متساويتين, أي ان الزاويتين DGE∠ و DHK متساويتين.
    وبما ان الضعلين EG و KH متطابقين, فإن المثلثين متطابقين بحسب ASA

    المثال الثاني: بما أن الزاوية X∠ و Y∠ متطابقتين.
    والزاويتين WYZ∠ و YWX∠ متطابقتين لأنهما زاويتين متبادلتين داخلياً.
    وبما أن الضلع WY مشترك فإن المثلثين متطابقين بحسب AAS.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    المثلثات المتطابقة الضلعين

    زاوية الرأس هي الزاوية المحصورة بين الضلعين المتطابقين.
    زاوية القاعدة هي الزاوية المحصورة بين القاعدة واحد الضلعين المتطابقين.

    اذا تطابق ضلعين في مثلث فإن الزاويتين المقابلتين لهذين الضلعين متطابقتين.
    اذا تطابقت زاويتين في مثلث فإن الضلعين المقابلين لهاتين الزاويتين متطابقان.
    يكون المثلث متطابق الاضلاع اذا وفقط اذا كان متطابق الزوايا.
    قياس كل زاوية في المثلث المتطابق الاضلاع يساوي 60.

    الاســـم:	متطابق الضلعين.jpg
المشاهدات: 2196
الحجـــم:	9.6 كيلوبايت

    بما أن المثلث CTE△ متطابق الضلعين ورأسه C فإن الضلعين CE و CT متطابقان.
    ومنه الزاويتين المقابلتين للضعلين متطابقتين أي T∠ و E∠ متطابقتين.
    لنحسب قياس الزاوية الثالثة C∠
    C=180-60-60∠
    C∠=60
    جميع الزوايا قياسها 60 ومنه مثلث متطابق الاضلاع.

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    المثلثات والبرهان الاحداثي

    ويستعمل البرهان الإحداثي الأشكال في المستوى الإحداثي والجبر لإثبات صحة المفاهيم الهندسية. فالخطوة الأولى في البرهان هي رسم الشكل على المستوى الإحداثي.

    رسم الاشكال على المستوى الاحداثي:
    1) ضع رأس المضلع أو مركزه عند نقطة الأصل.
    2) ارسم ضلعًا على الأقل من أضلاع المضلع على أحد المحورين.
    3) ضع المضلع في الربع الأول من المستوى الإحداثي إن أمكن.
    4) استعمل الإحداثيات التي تجعل الحسابات أبسط ما يمكن.

    الاســـم:	البرهان الاحدا&#15.jpg
المشاهدات: 2653
الحجـــم:	12.9 كيلوبايت

    المثال الاول: بما ان المثلث متطابق الضلعين فإن الرأس يقع في منتصف القاعدة, أي أن (R(a,b
    المثال الثاني: بما ان P على محور السينات الموجب, فإن (P(a,0, وبما أن (Q(a,b
    المثال الثالث: بما ان المثلث متطابق الضلعين فإن (B(-a,0 و (E(0,b

  2. #2

    رد: شرح درس تطابق المثلثات للصف الاول الثانوي حل تمارين ومسائل

    مشكوووورين

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •  
جميع الحقوق محفوظة لـ منتديات البسيط الدراسية © 2017 |  Design  Mttweren.com.sa